神马作文网数学人教2-1中的命题问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/11 19:51:22
数学人教2-1中的命题问题
对于“若a≠1,则a可能为3”
①它是不是命题?请证明.
②为什么他的逆否命题和原命题的正假性不同?
③你能列举相似的命题吗?（不要“若a≠1,则a可能为2”之类的）
逆否命题是“若a不可能为3，则a＝1”吧？逆否否的是谓语诶！
对于“若a≠1,则a可能为3”
①它是不是命题?请证明.
②为什么他的逆否命题和原命题的正假性不同?
③你能列举相似的命题吗?（不要“若a≠1,则a可能为2”之类的）
逆否命题是“若a不可能为3，则a＝1”吧？逆否否的是谓语诶！
1、不是命题.
2、既然它不是命题,也就不存在逆否命题.
3、能,比如“若一辆车是大客车,那它价格可能要20万以上”.（若一辆车价格不可能要20万以上,那它不是一辆大客车,是错误的）.
详细说明：
1、在现代哲学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）,这个概念是可以被定义并观察的现象.命题不是指判断（陈述）本身.当相异判断（陈述）具有相同语义的时候,他们表达相同的命题.需要注意的是,这个判断的概念是“肯定的”,而不是“可能的”,也就是说,命题不能用“可能”2个字.简单地说,任何一个命题都可以说成“有A则有B”,而不能说成“有A则可能有B”.因为“可能有B”意思和“可能没有B”是一样的,若按LZ所说,将意思相同的“可能有B”和“可能没有B”否定,变成“不可能有B”和“不可能没有B”,将变成2个意义完全不同的陈述句,那是不符合逻辑的,因为同一个意思的句子,否定后不能成为2个意义完全不同的句子.这也就是“可能”这个词不能用在命题中的原因.
2、原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立,逆否命题成立.命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,请不要尝试去怀疑它的正确性.LZ所举的例子,因为不是命题,也不存在所谓的逆否命题,更无从论证其是否等价了.
3、这样的例子很多,只要用到了“可能”这个词,随便都可以举一大堆例子,如“若一个人很高,那他可能是男的”,“若手机是满电的,那它可能用上7天”等等.
4、关于“可能”2字不能用于命题的附加说明：因为命题都能说成“有A则有B”,A和B的关系是明确的,而“可能”却不是明确的关系,也就是除了B,还有其他情况存在.但是如果能将这些可能性囊括起来,则包含“可能”一词的陈述句能够成为命题.假如LZ的例子改为“若自然数a≠1,则自然数a可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数”,此时“若自然数a不可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数,则自然数a必定是1”成立.这样就杜绝了用“可能”这个词时出现的以偏概全的情况.
虽然都用了“可能”一词,请详细体会其区别.
2、既然它不是命题,也就不存在逆否命题.
3、能,比如“若一辆车是大客车,那它价格可能要20万以上”.（若一辆车价格不可能要20万以上,那它不是一辆大客车,是错误的）.
详细说明：
1、在现代哲学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）,这个概念是可以被定义并观察的现象.命题不是指判断（陈述）本身.当相异判断（陈述）具有相同语义的时候,他们表达相同的命题.需要注意的是,这个判断的概念是“肯定的”,而不是“可能的”,也就是说,命题不能用“可能”2个字.简单地说,任何一个命题都可以说成“有A则有B”,而不能说成“有A则可能有B”.因为“可能有B”意思和“可能没有B”是一样的,若按LZ所说,将意思相同的“可能有B”和“可能没有B”否定,变成“不可能有B”和“不可能没有B”,将变成2个意义完全不同的陈述句,那是不符合逻辑的,因为同一个意思的句子,否定后不能成为2个意义完全不同的句子.这也就是“可能”这个词不能用在命题中的原因.
2、原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立,逆否命题成立.命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的,请不要尝试去怀疑它的正确性.LZ所举的例子,因为不是命题,也不存在所谓的逆否命题,更无从论证其是否等价了.
3、这样的例子很多,只要用到了“可能”这个词,随便都可以举一大堆例子,如“若一个人很高,那他可能是男的”,“若手机是满电的,那它可能用上7天”等等.
4、关于“可能”2字不能用于命题的附加说明：因为命题都能说成“有A则有B”,A和B的关系是明确的,而“可能”却不是明确的关系,也就是除了B,还有其他情况存在.但是如果能将这些可能性囊括起来,则包含“可能”一词的陈述句能够成为命题.假如LZ的例子改为“若自然数a≠1,则自然数a可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数”,此时“若自然数a不可能等于2、3、4...等等除1以外的任何自然数,则自然数a必定是1”成立.这样就杜绝了用“可能”这个词时出现的以偏概全的情况.
虽然都用了“可能”一词,请详细体会其区别.