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若a,b,c是非零有理数,求a除以a的绝对值加b除以b的绝对值加c除以c的绝对值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:34:56
若a,b,c是非零有理数,求a除以a的绝对值加b除以b的绝对值加c除以c的绝对值?
若a,b,c是非零有理数,求a除以a的绝对值加b除以b的绝对值加c除以c的绝对值?
因为a,b,c是非零有有理数,所以a/a=1,b/b=1,c/c=1则(a/a)的绝对值+(b/b)的绝对值+(c/c)的绝对值=1+1+1=3
当三个全是正数时,原式=3
当一负两正时,原式=1
当两负一正时,原式=-1
当三个全负时,原式=-3
①a、b、c都小于0
则a的绝对值=-a;b的绝对值=-b;c的绝对值=-c
∴a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=-1-1-1=-3
②a、b、c都大于0
则a的绝对值=a;b的绝对值=b;c的绝对值=c
∴a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=1+1+1=3
③a、b、c中任意两个大于0
则a的绝对值=a;b的绝对值=b;c的绝对值=-c
∴a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=1+1-1=1
④a、b、c中任意两个小于0
则a的绝对值=a;b的绝对值=-b;c的绝对值=-c
∴a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=1-1-1=-1