设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,直线A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:59:16

设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,直线AB与OM能否垂直,证明你的结论

x^2/a^2+y^2/b^2=1
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
k(OM)=yM/xM=[(yA+yB)/2]/[(xA+xB)/2]=(yA+yB)/(xA+xB)
[(xA)^2/a^2+(yA)^2/b^2]-[(xB)^2/a^2+(yB)^2/b^2]=1-1
b^2*(xA+xB)*(xA-xB)-a^2*(yA+yB)*(yA-yB)=0
b^2-a^2*[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
b^2-a^2*k(OM)*k(AB)=0
AB⊥OM,k(AB)*k(OM)=-1
b^2+a^2=0,但b^2+a^2>0
直线AB与OM不能垂直

已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若AB的绝直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程已知直线y=-1/2x+2和椭圆x2/a2+y2/b2=1{a>b>0}相交于A,B两点,M为线段AB的中点, 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当直线l经过点P(1,1)且与椭圆相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．已知斜率为2的直线经过椭圆x2/9+y2/4=1的上顶点,与椭圆交于A,B两点,则线段AB的长为过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k 设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为