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在三角形ABC中,角C等于90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直于点F.四边形CFDE是正方形吗

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:29:09
在三角形ABC中,角C等于90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直于点F.四边形CFDE是正方形吗
在三角形ABC中,角C等于90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直于点F.四边形CFDE是正方形吗
证明:过点D作DG⊥AB于G
∵AD平分∠BAC,DG⊥AB,DF⊥AC
∴DF=DG (角平分线性质)
∵BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC
∴DE=DG
∴DE=DF
∵∠C=90,DF⊥AC,DE⊥BC
∴正方形CFDE