已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:28:19

已知线段abc为边能组成一个三角形,求证:以长为1/a+b,1/b+c,1/c+a 为边的三条线段也能组成一个san三角形

假设a≥b≥c,则a b≥a c≥b c所以1/b c≥1/a c≥1/a b.根据三角形两边长之和大于最长第三边得:b c＞a.那么1/a c 1/a b-1/b c=[（b^2 ab ac bc）（c^2 ab ac bc）-（a^2 ab ac bc）]/（a b）（a c）（b c）=（b^2 c^2 ab bc ac-a^2）/（a b）（b c）（a c）.其中ac≥bc,ab＞0.所以分子＞（b c）^2-a^2＞0.所以原式＞0.所以以这三边可以构成三角形.

已知以线段a,b,c为边能组成一个三角形,求证：以长为1/a+c,1/b+c,1/a+c的三条线段为边也能组成一个三角形已知以线段a、b、c为边能组成一个三角形.证明：以长为1/a+c,1/b+c,1/c+a的三条线段为边也能组成一个三角形以2a,2b,2c的长为边的三条线段能组成一个三角形吗以2a.2b.2c的长为边的三条线段能组成直角三角形吗?,为什么? 若a,b,c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高为h,则以根号a,根号b,根号c边边的三条线段能组成一个三角形吗.说明详已知三条线段分别为a、b、c，若线段a+b+c，a+b-c，a+c-b能组成三角形，则一定有（）一个三角形边长分别为a,b,c,那么长为根号a,根号b,根号c的三条线段也能构成三角形已知三条线段的长分别为a,b,c,若线段a+b+c,a+b-c,a+c-b能组成三角形则一定有什么式子成立已知三条线段a=5,b=3,c为整数.以a、b、c为边组成的不同三角形共有（）个已知三条线段的长分别为a,b,c,如果它们能组成三角形,那么至少还需满足什么数量关系若三角形ABC的三边为a.b.c,则以√a,√b,√c为长度的三条线段一定能构成三角形吗? 已知三条线段a>b>c>0,则它们能组成三角形的条件是