神马作文网19题的解题过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 23:11:22
19题的解题过程
1)设f(x)=ax²+bx+c；
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即：2ax+a+b=2x
得：2a=2,a+b=0
显然：a=1、b=-1
又：f(0)=1,得c=1
f(x)的解析式为：f(x)=x²-x+1
2)由题意得x2-x+1＞2x+m在[-1,1]上恒成立．即x2-3x+1-m＞0在[-1,1]上恒成立．
设g（x）=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g（x）在[-1,1]上递减．
故只需g（1）＞0,即12-3×1+1-m＞0,
解得m＜-1．
再问： 那个设二次函数不是ax2+bx+c吗？
再答： 嗯，是的啊
再问： 谢谢啦！
再问： 能再帮我几题吗？
再答： 你先在急等着做吗，我有点困了，明天行吗
再问： 再两题填空的，我求学心切呀谢老师了！
再问：
再问： 17，18您看一下
再答： e+m+lne=e,m=-lne=-1
再问： 18呢？我的大学梦以后就靠您了！！！
再答： 18.根据f（x）=-f(-x),当x＞0,-x
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx+c)=2ax+a+b
而:f(x+1)-f(x)=2x
即：2ax+a+b=2x
得：2a=2,a+b=0
显然：a=1、b=-1
又：f(0)=1,得c=1
f(x)的解析式为：f(x)=x²-x+1
2)由题意得x2-x+1＞2x+m在[-1,1]上恒成立．即x2-3x+1-m＞0在[-1,1]上恒成立．
设g（x）=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g（x）在[-1,1]上递减．
故只需g（1）＞0,即12-3×1+1-m＞0,
解得m＜-1．
再问： 那个设二次函数不是ax2+bx+c吗？
再答： 嗯，是的啊
再问： 谢谢啦！
再问： 能再帮我几题吗？
再答： 你先在急等着做吗，我有点困了，明天行吗
再问： 再两题填空的，我求学心切呀谢老师了！
再问：
再问： 17，18您看一下
再答： e+m+lne=e,m=-lne=-1
再问： 18呢？我的大学梦以后就靠您了！！！
再答： 18.根据f（x）=-f(-x),当x＞0,-x