神马作文网求解五道分解因式的题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:39:42
求解五道分解因式的题.
好久没做过分解因式了的..做不来了..
好久没做过分解因式了的..做不来了..
【第一题】
原式= x*[4(x-1)² - (2x+5)(2x-5)] ←（平方差公式）
= x*[(4x²-8x+4) - (4x²-25) ] ←（完全平方公式）
= x(29-8x)
【第二题】
原式= [ (x+y)(x² - xy + y²) ]²
= ( x³+y³ )² ←（立方和公式）
【第三题】
原式= 【(x+x-y)² ＋ (x+2y)(x-2y) － (x-y+2y)(x-y-2y)】 ÷(2x)
= 【 [ x²+2x(x-y)+(x-y)² ] ＋ ( x² - 4y² ) － [ (x-y)² - 4y² ] 】 ÷(2x)
= 【 2x² + 2x(x-y) 】 ÷(2x)
= x + x - y
= 2x - y
【第四题】
令u=5x,v=y/2,则
原式 = (u-v)(u² + uv + v²) ←（立方差公式）
= u³ - v³
= (5x)³ - (y/2)³
= 125x³ - (1/8)*y³
【第五题】
原式= (2x+y)² - (x+y)² - (x/2 - y)[ (x/2)² + (x/2)*y + y² ]
= (2x+y+x+y)(2x+y-x-y) - (x/2)³ + y³
= - (1/8)x³ + 3x² + 2xy + y³
（****算到这里我算不下去了,这题帮不了你,）
【补充题】
证：∵a+2ab=c+2bc
移项得,
a+2ab-c-2bc = 0
即,a(1+2b) - c(1+2b) = 0
(a-c)(1+2b) = 0
解得,
a-c=0,或1+2b=0
若1+2b=0,则 b= -1/2,而b为三角形的边长,b为正数,
∴b ≠ -1/2,即1+2b ≠ 0
∴a-c=0,即a=c
所以有,原三角形是以边长b为底,a、c为腰的等腰三角形.（证毕）
原式= x*[4(x-1)² - (2x+5)(2x-5)] ←（平方差公式）
= x*[(4x²-8x+4) - (4x²-25) ] ←（完全平方公式）
= x(29-8x)
【第二题】
原式= [ (x+y)(x² - xy + y²) ]²
= ( x³+y³ )² ←（立方和公式）
【第三题】
原式= 【(x+x-y)² ＋ (x+2y)(x-2y) － (x-y+2y)(x-y-2y)】 ÷(2x)
= 【 [ x²+2x(x-y)+(x-y)² ] ＋ ( x² - 4y² ) － [ (x-y)² - 4y² ] 】 ÷(2x)
= 【 2x² + 2x(x-y) 】 ÷(2x)
= x + x - y
= 2x - y
【第四题】
令u=5x,v=y/2,则
原式 = (u-v)(u² + uv + v²) ←（立方差公式）
= u³ - v³
= (5x)³ - (y/2)³
= 125x³ - (1/8)*y³
【第五题】
原式= (2x+y)² - (x+y)² - (x/2 - y)[ (x/2)² + (x/2)*y + y² ]
= (2x+y+x+y)(2x+y-x-y) - (x/2)³ + y³
= - (1/8)x³ + 3x² + 2xy + y³
（****算到这里我算不下去了,这题帮不了你,）
【补充题】
证：∵a+2ab=c+2bc
移项得,
a+2ab-c-2bc = 0
即,a(1+2b) - c(1+2b) = 0
(a-c)(1+2b) = 0
解得,
a-c=0,或1+2b=0
若1+2b=0,则 b= -1/2,而b为三角形的边长,b为正数,
∴b ≠ -1/2,即1+2b ≠ 0
∴a-c=0,即a=c
所以有,原三角形是以边长b为底,a、c为腰的等腰三角形.（证毕）