一道初一升初二的几何如图,P是角MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B,求证OP垂直平分AB还

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 05:30:36

一道初一升初二的几何
如图,P是角MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B,求证OP垂直平分AB

还有一道

如图、一直四边形ABCD中、AB=AD，∠ABC=∠ADC

求证

AC⊥BD

证明：连接A、B交PO于C；
因为PO平分∠MON,
所以∠AOP=∠BOP；
又因为PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B,
所以∠OAP=∠OBP；
ΔPAO全等于ΔPBO（AAS）；
所以∠APO=∠BPO,AP=BP；
又PC为公共边,
所以ΔPAC全等于ΔPBC（SAS）；
推出AC=BC,（1）
OC为公共边,AO=BO；
所以ΔAOC全等于ΔBOC（SSS）；
又可推出∠OCA=∠OCB=90度；（2）
由（1）和（2）可知：OP垂直平分AB .
证毕
补充问题与上题证明相似
根据边边角证明三角形ABC与三角形ADC相似
.

已知,如图,P,Q均为∠MON平分线上的点,且PA,QC,PB,QD,分别垂直于OM,ON,垂足为A,C,B,D求证：A 如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时点P是∠AOB的角平分线上的一点,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别是A,B 求证: 如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问（1）三角 p是角aob平分线上的一点 pm垂直oa于m pn垂直ob于n 求证1,om等于on 2,op是m 如图,已知OM垂直OQ,O为垂足,角QON是锐角,OR平分角QOM,OP平分角MON,求角POR的度数已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,求证;OP是CD的垂直平分线. 已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：如图,已知角MON=60度,P是角MON内一点,P到OM的距离PA=2,P到ON的距离PB=11,求OP的长