在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.（1）求证：sin

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:52:17

在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.（1）求证：sin∠B=CD/BD
（2）连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP

⑴∵BC为切线,∴OD⊥BC,
∵∠C=90°,∴OD∥AC,
∴OA/OB=CD/BD,
在RTΔBDO中,
sin∠B=OD/OB,OD=OA,
∴sin∠B=OD/OB=OA/OB=CD/BD.
⑵∵OD∥AC,∴∠ODA=∠CAD,
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠OAD,
∴AD是∠CAB的平分线,
∴CP/EP=AC/AE,
sin∠B=CD/BD=2/5
∴BC/BD=7/5,
∵ΔABC∽ΔOBD,
∴AC/OD=BC/BD=7/5,
∴AC/AE=AC/(2OD)=7/10,
∴CP/EP=7/10.

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点o在AC上,圆O过点A交AB于D,与AC的延长线交于G,DB的中垂线EF交CB 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce（1）在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F. 在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C