已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:37:43
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an
an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an
an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
( * 表示乘号,4^(n-1) 表示4的n-1次方)
(1)
an=4a(n-1)+3*n -1
所以 an+n+1 = 4a(n-1)+3*n -1+n+1
= 4a(n-1)+4*n
=4 [ a(n-1) + (n-1) +1 ]
记bn = an+n+1
则上式表明 bn = 4*b(n-1)
亦即数列{an+n+1}是等比数列.
(2)
由上面知道:bn = 4*b(n-1),另外b1 = a1 + 1 +1 = 3
所以bn = an+n+1 = 3 * 4^(n-1)
an = 3 * 4^(n-1) - n - 1
(1)
an=4a(n-1)+3*n -1
所以 an+n+1 = 4a(n-1)+3*n -1+n+1
= 4a(n-1)+4*n
=4 [ a(n-1) + (n-1) +1 ]
记bn = an+n+1
则上式表明 bn = 4*b(n-1)
亦即数列{an+n+1}是等比数列.
(2)
由上面知道:bn = 4*b(n-1),另外b1 = a1 + 1 +1 = 3
所以bn = an+n+1 = 3 * 4^(n-1)
an = 3 * 4^(n-1) - n - 1
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项an
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n=
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
在数列{an}中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an