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已知,如图,在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,角MAD=角MDA.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:31:28
已知,如图,在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,角MAD=角MDA.
求证:四边形ABCD为矩形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,角MAD=角MDA.
证明:
取AD中点N,连接MN.
因为角MAD=角MDA
所以AM=DM
所以MN垂直于AD
又因为ABCD为平行四边形,M为BC中点,N为AD中点
所以MN//AB
所以AB垂直于AD,即角BAD=90度
所以四边形ABCD为矩形
证毕