三视图是三个等腰直角三角形的立体图形 它的外接球表面积是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:57:49
三视图是三个等腰直角三角形的立体图形 它的外接球表面积是
该立体图形是一个 三棱锥,底面是等腰直角三角形ABC,角A为直角,侧棱AD垂直ABC,AD=AB=AC=a,BC=BD=CD=(√2)a
作AE垂直BCD,垂足为点E
不难证E是等边三角形BCD的外心
BE=BC*(√3)/3=a*(√6)/3
直角三角形ABE中,AE^2=AB^2-BE^2,AE=a*(√3)/3
在平面ABE作OP垂直平分AB,延长AE交OP于点O,连接OB
则点O就是三棱锥外接球的球心
直角三角形OBE中,OE=OB-AE,OB^2=OE^2+BE^2
OB=(AE^2+BE^2)/(2*AE)=a*(√3)/2
球面积=4*π*OB^2=3*π*a^2
作AE垂直BCD,垂足为点E
不难证E是等边三角形BCD的外心
BE=BC*(√3)/3=a*(√6)/3
直角三角形ABE中,AE^2=AB^2-BE^2,AE=a*(√3)/3
在平面ABE作OP垂直平分AB,延长AE交OP于点O,连接OB
则点O就是三棱锥外接球的球心
直角三角形OBE中,OE=OB-AE,OB^2=OE^2+BE^2
OB=(AE^2+BE^2)/(2*AE)=a*(√3)/2
球面积=4*π*OB^2=3*π*a^2
三视图都是等腰直角三角形,外接球的表面积是12π,则此几何体的表面积
一个立体图形的三视图是三个正方形,则这个立体图形是
(2013•烟台二模)如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积
若一个空间几何体的三视图都是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 ( )
、某几何体的三视图均为直角三角形,如图所示,该几何体的外接球表面积是( ) A.某几何体的三视图均为
一几何体的三视图如图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,求该几何体的外接球表面积!
立体图形的三视图,顺序是怎样的
图3是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸,求这个立体图形的表面积
一个立体图形的三个视图都是正方形,关于这个立体图形的三种说法正确的有() a.图形是四棱柱
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为
下图是一个立体图形的三视图,请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积
一个立体图形的三视图如下,请你在右边画出它的立体图形.