线代的,关于方程组的AX＝0是AX＝B的导出组,若AX＝0只有零解,则AX＝B有唯一解（答案说只有A是方阵成立,但书上讨

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:32:45

线代的,关于方程组的
AX＝0是AX＝B的导出组,若AX＝0只有零解,则AX＝B有唯一解（答案说只有A是方阵成立,但书上讨论非奇次是,说R＝N时只有一解,我用的化学工业出版社的书,书上的R＝N是包含方程数大于未知数的情况吗?怎么答案上说R（A B）＝R（A）不一定,这不与书结论矛盾呢?）若AY＝0有非零解.则ATX＝0也有非零解（答案说R（A）＝R（AT）若A是M×N.R（A）＜N,到R（AT）与M大小未知,但书上说矩阵的秩是≦M和N的最小值的,我感觉选项是对的）求解释,我用得参考书也是化学工业出版设的,怎么矛盾了?尤其是当方程数大于未知数的方程组,化学工业的书就没讲
怎么问题又分在电脑里了

【AX＝0是AX＝B的导出组, 若AX＝0只有零解,则AX＝B有唯一解】AX＝0只有零解→ A的行列式detA0.这个是根据克拉默法则：AX＝B,如果矩阵A为方阵,且A的行列式detA0,那么方程组存在唯一解.
【但书上讨论非奇次是,说R＝N时只有一解,我用的化学工业出版社的书,书上的R＝N是包含方程数大于未知数的情况吗?】包括的.R（A B）＝R（A）=N,有唯一解
【怎么答案上说R（A B）＝R（A）不一定,这不与书结论矛盾呢?】这句不理解什么意思.R（A）
再问： A不一定是方阵的，那克拉磨法则是克莱姆法则吗？对于第一问，答案上说A的秩为n，但A的秩和A的增广阵的秩是不一定相等的，但我感觉既然A的秩是n，那A的增广阵的秩也是n。对于第二问A还不一定是方阵，按我理解是对的，可答案说错的，求解释啊
再答：不对，第一个矩阵A肯定是方阵。克拉默法则有要求矩阵是方阵的！！！！克拉默也许是克莱姆，我不能肯定，也许是也许不是，因为翻译的关系 A的秩是n，A的增广阵的秩不一定n。因为矩阵的秩是≦M和N的最小值的。n不一定等于m，例如：矩阵A是4x3的，A的秩是3，A的增广阵的秩可以为3或4啊

一个非齐次线性方程组AX=b的导出组AX=0只有零解,则AX=b 线性方程组AX=0只有零解,则AX=B就有唯一解 A是m*n矩阵,若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解,这句话对吗,为什么? 一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解当a b为何值时,代关于x的方程ax＋1＝b有唯一的解线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是? 若(3a＋2b)x²＋ax＋b＝0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,则x＝若(3a＋2b)xx＋ax＋b＝0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,则x＝如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（）如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0 线性代数行列式设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是（）A.m≥n\x05B.Ax=b（其中b是证明在复数域上若m阶方阵A与n阶方阵B没有公共的特征根,则矩阵方程AX=XB只有零解.