已知a≠0且a属于R,函数f(x)=asinxcosx+根号2(sinx+cosx)+a/2+1/a+2的最小值为g(a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:19:22
已知a≠0且a属于R,函数f(x)=asinxcosx+根号2(sinx+cosx)+a/2+1/a+2的最小值为g(a) (1)求函数g(a)的表达式 (2)求函数g(a)的值域3)找出所有使g(a)=g(1/a)成立的实数a
(1)
对f(x)求一阶导化简可得 f‘(x)=acosx平方-asinx平方+根号2(cosx-sinx)=(cosx-sinx)[a(cosx+sinx)+根号2] 令f’(x)=0可得其中一根为x=π/4
对f(x)求2阶导得f''(x)=-4asinxcosx-根号2(sinx+cosx) 将x=π/4代入得f''(x)0时,g(a)=a+1/a+4>=2根号a乘1/a+4=6
当a
对f(x)求一阶导化简可得 f‘(x)=acosx平方-asinx平方+根号2(cosx-sinx)=(cosx-sinx)[a(cosx+sinx)+根号2] 令f’(x)=0可得其中一根为x=π/4
对f(x)求2阶导得f''(x)=-4asinxcosx-根号2(sinx+cosx) 将x=π/4代入得f''(x)0时,g(a)=a+1/a+4>=2根号a乘1/a+4=6
当a
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
若函数f(x)=2asinxcosx-a*(根号2)*(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[-
若函数f(x)=2asinxcosx-√2a(sinx=cosx)+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1
三角函数:已知函数f(x)=2√3asinxcosx-2a(sinx)^2+b(a>0,b∈R)的定义域为[0,π/2]
试求函数f(x)=sinx+cosx+2asinxcosx,在x∈[0,π/2]上的最小值h(a)
设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).(1)求函数
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R
已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知函数f(x)=(a+sinx)/(2+cosx)-bx (1)若f(x)在R上存在最大值和最小值,且其最大
已知向量a=(sinx,cosx)b=(根号3cosx,cosx)且b不等于0 定义函数f(x)=2a·b-1