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已知x为实数,且x2+1x2=3,则x3+1x3的值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:45:16
已知x为实数,且x2+
1
x
已知x为实数,且x2+1x2=3,则x3+1x3的值是 ___ .
∵x2+
1
x2=(x+
1
x)2-2=3,

1
x+x=±
5,
又∵x3+
1
x3=(x+
1
x)(x2-1+
1
x2)=±
5×2
=±2
5.
故答案为:±2
5.