已知函数 f(x)=alnx-(a+1)x+ 1 2 x 2 (a≥0) .
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:25:47
(I)因为切点是P(2,0),
∴ f(2)=aln2-2(a+1)+ 1 2 ×2 2 =0 ,∴a=0, ∴函数f(x)= 1 2 x 2 -x ,又f′(x)=x-1, 所以切线的斜率为:f′(2)=1. 所以切线l的方程为y=x-2. 函数 f(x)=alnx-(a+1)x+ 1 2 x 2 (a≥0) . (II)由题意得,f′(x)= a x -(1+a)+x= (x-1)(x-a) x (x>0) 由f′(x)=0,得x 1 =1,x 2 =a ①当0<a<1时,令f′(x)>0,x>0,可得0<x<a或x>1; 令f′(x)<0,x>0,可得a<x<1, ∴函数f(x)的单调增区间是(0,a)和(1,+∞),单调减区间是(a,1); ②当a=1时,f′(x)= (x-1 ) 2 x ≥0,当且仅当x=1时,f′(x)=0, 所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数; ③当a>1时,令f′(x)>0,x>0,可得0<x<1或x>a; 令f′(x)<0,x>0,可得1<x<a ∴函数f(x)的单调增区间是(0,1)和(a,+∞),单调减区间是(1,a).
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x-2/x+1-alnx,a>0
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+a+alnx
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx.
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数
已知函数f(x)=alnx+x^2/2-(1+a)x(x>0),其中a为实数.
已知函数 f(x)=alnx−(a+1)x+12x2(a≥0).
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R)
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2x^2,g(x)=alnx(a>0)
已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a『x在(0,1)为减函数
已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)为减函数..
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