如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:25:09
如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点.
如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点?
(x^2+y^2)/a^2
如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点?
(x^2+y^2)/a^2
1.当这个椭圆方程为标准方程(即是书上的式子),那么椭圆的对称中心是原点.
2.如果a是长半轴,b是短半轴.那么椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,
证明如下:
设椭圆上的点(x,y),点到原点的距离R
那么R²=x²+y²
如果标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
那么 x^2/a^2+y^2/b^2>(x^2+y^2)/a^2=R^2/a^2,即1>R^2/a^2.整理得到R
2.如果a是长半轴,b是短半轴.那么椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,
证明如下:
设椭圆上的点(x,y),点到原点的距离R
那么R²=x²+y²
如果标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)
那么 x^2/a^2+y^2/b^2>(x^2+y^2)/a^2=R^2/a^2,即1>R^2/a^2.整理得到R
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
~~~~~~~~悬赏~~~~~~~~椭圆上的点到原点的距离~~~~~~~~~~~~~~~~~
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证明 椭圆到原点的距离最大值为a最小值为b
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