神马作文网数学一元二次方程和 几何题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 02:13:45
数学一元二次方程和 几何题
一、小明用计算器解一元二次方程200X平方+118x+17=0时,先按照求根公式输入相应数字,得到方程的第一个根为“-0.25”.接着,他按照下面的次序按键：
-0.25 乘 2 0 0 除1 7 = x分之一 =
得到-0.34,小明说：“-0.34就是方程的第二个根.”
老师肯定了小明的说法.请你说明小明用这种方法求方程的第二个根的依据.
（要求有具体过程）
二、已知：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CD=BC,∠ABC=72°,AC、BD交于点O,AB=BD.
求证：点O是线段BD的黄金分割点.
一、小明用计算器解一元二次方程200X平方+118x+17=0时,先按照求根公式输入相应数字,得到方程的第一个根为“-0.25”.接着,他按照下面的次序按键：
-0.25 乘 2 0 0 除1 7 = x分之一 =
得到-0.34,小明说：“-0.34就是方程的第二个根.”
老师肯定了小明的说法.请你说明小明用这种方法求方程的第二个根的依据.
（要求有具体过程）
二、已知：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CD=BC,∠ABC=72°,AC、BD交于点O,AB=BD.
求证：点O是线段BD的黄金分割点.
第一题就不讲了上面的说的很全了
就是那个“两根和=-b/a 两根积=c/a”叫做韦达定理看不懂的去网上查查吧
第二题的话：∵AB//CD∴△AOB∽△COD
∴CD：AB=DO：BO
设DO=X,BO=BD-X=AB-X
∴CD：AB=X：AB-X
∴CD=AB*X：AB-X
作OE⊥CD,CD=2OD*cos36 °
∴AB*X：（（AB-X）/OD）=2cos36 °
∴AB：AB-X=2sin36°
∴AB：AB-X=(√5+1)/2
∴AB-X：AB=(√5-1)/2
即BO：BD=(√5-1)/2
∴点O是线段BD的黄金分割点.
就是那个“两根和=-b/a 两根积=c/a”叫做韦达定理看不懂的去网上查查吧
第二题的话：∵AB//CD∴△AOB∽△COD
∴CD：AB=DO：BO
设DO=X,BO=BD-X=AB-X
∴CD：AB=X：AB-X
∴CD=AB*X：AB-X
作OE⊥CD,CD=2OD*cos36 °
∴AB*X：（（AB-X）/OD）=2cos36 °
∴AB：AB-X=2sin36°
∴AB：AB-X=(√5+1)/2
∴AB-X：AB=(√5-1)/2
即BO：BD=(√5-1)/2
∴点O是线段BD的黄金分割点.