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矩形的四个角的平分线所围成的的四边形是正方形

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 10:28:45
矩形的四个角的平分线所围成的的四边形是正方形
矩形的四个角的平分线所围成的的四边形是正方形

已知：EA、EB、MC、MD是矩形ABCD的对角线
求证：四边形EFMN是正方形
证明：∵EA、EB、MC、MD是矩形ABCD的对角线
          ∴∠DAB＝∠ABC=∠BCD=90º,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=45º
          ∴∠7=∠8=∠9=90º
         ∴四边形EFMN是矩形
         ∵NB=NC,BE=CM
         ∴NE=NM
所以矩形EFMN是正方形.
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