已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 10:31:40
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:
(2)证明:若对x1,x2,有x1 (3)在(1)的基础上,设f(x)=0的另一实根为X0,若方程f(x)+a=0有解.证明x0>-2
(2)证明:若对x1,x2,有x1
(1)由于f(1)=0,可得a+b+c=0,得到b=-(a+c)
对于二次函数f(x)=ax²+bx+c,且判别式
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>0(a>b>c,a≠c)
所以与x轴有两个相异交点
(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c,很容易得知其对称轴为x=-b/2a,下面分步讨论
当a>0时:
若x2>x1≥=-b/2a,此时f(x)为增函数,由x2>x1,可得f(x2)>f(x1)
由f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2可得
f(x)=[f(x1)+f(x2) ]/2>[f(x1)+f(x1)]/2=f(x1)
f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2
对于二次函数f(x)=ax²+bx+c,且判别式
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>0(a>b>c,a≠c)
所以与x轴有两个相异交点
(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c,很容易得知其对称轴为x=-b/2a,下面分步讨论
当a>0时:
若x2>x1≥=-b/2a,此时f(x)为增函数,由x2>x1,可得f(x2)>f(x1)
由f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2可得
f(x)=[f(x1)+f(x2) ]/2>[f(x1)+f(x1)]/2=f(x1)
f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.
已知二次函数飞(x)=ax²+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴有两个相异交点
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
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高一函数题,在线等.已知二次函数,f(x)=ax^2+bx+c.1.若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个
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二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)
已知二次函数f(x)=aX^2+bX+c(a>0)的图象与X轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0