过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:18:34
过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有
圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.我想问怎么算出弦长为11—25的各有两条?
圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.我想问怎么算出弦长为11—25的各有两条?
根据圆的轴对称性即可.
再问: 我不知道怎样求出11到25这些数。。。
再答: 该题不需要求出来,只要知道11-25的弦存在就可以了。例如: 若弦长为14,则弦长一半为7,弦心距=√(半径²-弦长一半²)=2√30, 反之,根据弦心距就可以求弦长。
再问: 没空了 赶时间上学。。
再问: 我不知道怎样求出11到25这些数。。。
再答: 该题不需要求出来,只要知道11-25的弦存在就可以了。例如: 若弦长为14,则弦长一半为7,弦心距=√(半径²-弦长一半²)=2√30, 反之,根据弦心距就可以求弦长。
再问: 没空了 赶时间上学。。
过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?
过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )
过A(11,2)作圆x*2+y*2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )
过点A(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的弦的条数是多少?
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过点A(1,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,则弦长的最小值是______.