如图,梯形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,AD∥BC∥EF,EF与对角线AC,BD分别交于点H,G

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:54:02

如图,梯形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,AD∥BC∥EF,EF与对角线AC,BD分别交于点H,G
(1)求证:EG=HF
(2)若AD=3,BC=9,AE=2EB,求GH的长

1、证明：过点A作AP⊥BC于P,交EF于M,过点D作DQ⊥BC于Q,交EF于N
∵AP⊥BC,DQ⊥BC,AD∥EF∥BC
∴矩形AMND、矩形MPQN
∴AM＝DN,PM＝QN
∵EF∥BC
∴CH/AC＝PM/AP,BG/BD＝QN/DN
∴CH/AC＝BG/BD
∵EF∥AD
∴EG/AD＝BG/BD,HF/AD＝CH/AC
∴EG/AD＝HF/AD
∴EG＝HF
2、
∵AE＝2EB
∴AB＝AE+EB＝3EB
∴EB/AB＝1/3,AE/AB＝2/3
∵EF∥AD
∴EG/AD＝EB/AB＝1/2,EH/BC＝AE/AB＝2/3
∴EG/3＝1/3,EH/9＝2/3
∴EG＝1,EH＝6
∴GH＝EH-EG＝6-1＝5

如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2( 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证：GH=1/2（如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H. 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O 如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F. 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,AD