设a为常数,解方程cox(x-45度)=sin(2x)+a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:33:33
设a为常数,解方程cox(x-45度)=sin(2x)+a
设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a
设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a
cos(x-π/4)=sin2x+a
cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)=2sinxcosx+a
(根号2/2)*cosx+(根号2/2)*sinx=2sinxcosx+a
(根号2/2)(cosx+sinx)=2sinxcosx+a
两边同时平方,得:
(1/2)(cosx+sinx)^2=(2sinxcosx+a)^2
(1/2)[sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
由于sin^2(x)+cos^2(x)=1
则:
(1/2)*[1+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
设T=sinxcosx
=(2sinxcosx)/2
=(1/2)sin2x
则:
(1+2T)/2=(4T^2+a^2+4aT)
8T^2+(8a-2)T+(2a^2-1)=0
则由求根公式,得:
T=(1/2)sin2x
=[(1-4a)+根号(9-8a)]/16
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/16
则:sin2x=[(1-4a)+根号(9-8a)]/8
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/8
则x=arcsin{[(1-4a)+根号(9-8a)]/4}
或=arcsin{[(1-4a)-根号(9-8a)]/4}
cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)=2sinxcosx+a
(根号2/2)*cosx+(根号2/2)*sinx=2sinxcosx+a
(根号2/2)(cosx+sinx)=2sinxcosx+a
两边同时平方,得:
(1/2)(cosx+sinx)^2=(2sinxcosx+a)^2
(1/2)[sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
由于sin^2(x)+cos^2(x)=1
则:
(1/2)*[1+2sinxcosx]=[4sin^2(x)cos^2(x)+a^2+4asinxcosx]
设T=sinxcosx
=(2sinxcosx)/2
=(1/2)sin2x
则:
(1+2T)/2=(4T^2+a^2+4aT)
8T^2+(8a-2)T+(2a^2-1)=0
则由求根公式,得:
T=(1/2)sin2x
=[(1-4a)+根号(9-8a)]/16
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/16
则:sin2x=[(1-4a)+根号(9-8a)]/8
或 =[(1-4a)-根号(9-8a)]/8
则x=arcsin{[(1-4a)+根号(9-8a)]/4}
或=arcsin{[(1-4a)-根号(9-8a)]/4}
设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a
设a>0为常数,已知函数f(x)=cos²[x-(2π/3)]+sin²[x-(5π/6)]+asi
已知f(x)=3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a(a∈R,a为常数).
解方程:x²+2ax-3a²=0(a为常数)
设a为常数,解关于x的一元二次不等式x^2-(a+3)x+3a<0
设a为常数,解关于x的一元二次不等式X^2-(a+3)x+3a
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1(a∈R,a为常数)
已知f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈R,a为常数)
设a为实常数,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)实根个数
设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
解方程,x的平方加2乘x的绝对值减a等于0,(a为常数)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数)