在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:42:12
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
设∠DBC=α
在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=α+60°
四边形ABCD中∠B=α+60°--------(1)
四边形ABCD中∠D=28°+76°=104°--------(2)
∠BAC=180°-2×(α+60°)=60°-2α
在△ABD中,∠BAD=180°-60°-76°=44°
四边形ABCD中∠A=44°--------(3)
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=44°-60°+2α=2α-16°
在△ACD,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD
=180°-(76°+28°)-(2α-16°)
=180°-104°-2α+16°
=180°-104°-2α+16°
=92°-2α
四边形ABCD中∠C=92°-2α--------(4)
因为四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D =360°
(1)+(2)+(3)+(4)
=44°+α+60°+92°-2α+104°=360°
-α+300°=360°
α=60°
即:∠DBC=60°
吉林 汪清LLX
设∠DBC=α
在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=α+60°
四边形ABCD中∠B=α+60°--------(1)
四边形ABCD中∠D=28°+76°=104°--------(2)
∠BAC=180°-2×(α+60°)=60°-2α
在△ABD中,∠BAD=180°-60°-76°=44°
四边形ABCD中∠A=44°--------(3)
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=44°-60°+2α=2α-16°
在△ACD,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD
=180°-(76°+28°)-(2α-16°)
=180°-104°-2α+16°
=180°-104°-2α+16°
=92°-2α
四边形ABCD中∠C=92°-2α--------(4)
因为四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D =360°
(1)+(2)+(3)+(4)
=44°+α+60°+92°-2α+104°=360°
-α+300°=360°
α=60°
即:∠DBC=60°
吉林 汪清LLX
在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数.
已知AB=AD=DC ∠BDC=90° 求 ∠DBC的度数 四边形ABCD的面积
如图,在△ABC中,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,且∠ABC=90°,求∠DBC的度数
如图,在Rt△ABD中,∠ADB=90°,∠A=60°,作DC∥AB,且∠DBC=∠BDC,DC与BC交于点C,CD=4
已知四边形ABCD中,角ABD=12°,角DBC=36°,角ACB=48°,角ACD=24°,试求角ADB的度数.
如图所示四边形ABCD中AB=AC=AD,∠BAC=66求∠BDC的度数.
如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数?
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-二分之一∠BDC,求
如图,已知AB//CD,∠A=∠C,若∠ADB=65°,求∠DBC的度数(ABCD为平行四边形)
如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD