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M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证AC垂直于平面BDM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:00:41
M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证AC垂直于平面BDM
高二立体几何
(菱形对角线是相连的)我先谢谢给我解决的人了
M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证AC垂直于平面BDM
连接BD,AC,交于点O,连接OM.因为MA=MC,所以AMC是等腰三角形,而由菱形性质,O是AC中点,所以OM垂直于AC;因为菱形中AC垂直于BD,所以在BDM平面中的两条相交直线OM和BD都垂直于AC,故AC垂直于平面BDM.
也可以用空间向量的方法做~