有关z=arctan(y/x)的一阶偏导数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 21:19:28
有关z=arctan(y/x)的一阶偏导数
z=arctan(y/x)的一阶偏导数,你给的答案是
∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)
= -y/(x²+y²)
∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x
= x/(x²+y²)
我想问下,arctanX的导数公式不是1/(1+x²)吗,你∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)中,大括号右边的(-y/x²)部分是怎么来的?∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x同样为什么要除以x,请详细指教下,
z=arctan(y/x)的一阶偏导数,你给的答案是
∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)
= -y/(x²+y²)
∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x
= x/(x²+y²)
我想问下,arctanX的导数公式不是1/(1+x²)吗,你∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)中,大括号右边的(-y/x²)部分是怎么来的?∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x同样为什么要除以x,请详细指教下,
∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}(y/x)`= {1/[1+(y/x)²]}(-y/x²) (这是复合函数求导,即要对(y/x)中的x求导,
即(y/x)`=-y/x²)是这样来的
同样∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}(y/x)`= {1/[1+(y/x)²]}/x (即要对(y/x)中的y求导,即(y/x)`=1/x)
即(y/x)`=-y/x²)是这样来的
同样∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}(y/x)`= {1/[1+(y/x)²]}/x (即要对(y/x)中的y求导,即(y/x)`=1/x)
求一阶偏导数:z=arctan√(x^y )
z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导
求z=x+y的一阶偏导数,二阶偏导数
z=ln(tanx/y)的一阶偏导数
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
求z=ln(x^2y-lny) 的 一阶偏导数
求z=根号下x/y的一阶偏导数
求一阶偏导数 W(x/y,y/z)
设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数
6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数
函数f有一阶偏导数,求它所有的偏导数.U=f(x-y,y-z,z-x)
x/z=ln(z/y)的一阶偏导?