如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:10:27
如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF
证明:延长AE与圆O相交于M,连接BM
因为AB是圆O的直径
所以角AMB=90度
因为AE垂直CD
所以角DEM=90度
因为BF垂直CD
所以角BFE=90度
因为角DEM+角BFE+角ABC+角MBF=360度
所以角MBF=90度
所以角MBF=角ABC=角DEM=角BFE=90度
所以四边形BFEM是矩形
所以BF\EM
因为OB=OM
所以角OBM=角OMB
因为角ABC=角OME+角OMB=90度
角MBF=角OBM+角OBF=90度
所以角OBF=角OME
所以三角形OME和三角形OBF全等(SAS)
所以OE=OF
因为AB是圆O的直径
所以角AMB=90度
因为AE垂直CD
所以角DEM=90度
因为BF垂直CD
所以角BFE=90度
因为角DEM+角BFE+角ABC+角MBF=360度
所以角MBF=90度
所以角MBF=角ABC=角DEM=角BFE=90度
所以四边形BFEM是矩形
所以BF\EM
因为OB=OM
所以角OBM=角OMB
因为角ABC=角OME+角OMB=90度
角MBF=角OBM+角OBF=90度
所以角OBF=角OME
所以三角形OME和三角形OBF全等(SAS)
所以OE=OF
如图已知AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证CE=DF,OE=OF
已知AB是圆O的直径CD是弦,AE⊥CD于CD于E,BF⊥CD于F,求证,CE=DF,OE=OF
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点M,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3,则⊙O
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证:CE=DF
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF
如图,AC与CD是○O内两条互相垂直的弦,E点是CD的中点,连接AE并延长交○O于点B,作CF⊥AB于F点,求证BE=E
圆O直径AB与弦CD相交于E,且CE=DE.过B作CD的平行线交与AD延长线与F 求证:BF是圆O的切线?
如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F (1)AE=BF(2)已知AB=2
已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF