二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(4,3),B(1,0).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 02:20:48
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(4,3),B(1,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象;若此二次函数图象与y轴交于点C,是否存在格点(网格线交叉点)D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有符合条件的平行四边形且标出D点;若不存在,说明理由.
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象;若此二次函数图象与y轴交于点C,是否存在格点(网格线交叉点)D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有符合条件的平行四边形且标出D点;若不存在,说明理由.
(1)将A(4,3),B(1,0)代入二次函数解析式得:
16+4b+c=3
1+b+c=0,
解得:b=-4,c=3;
(2)二次函数解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴二次函数顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2;
(3)画出二次函数图象,存在格点(网格线交叉点)D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,如图所示,
可得出D1(3,6),D2(-3,0),D3(5,0).
16+4b+c=3
1+b+c=0,
解得:b=-4,c=3;
(2)二次函数解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴二次函数顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2;
(3)画出二次函数图象,存在格点(网格线交叉点)D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,如图所示,
可得出D1(3,6),D2(-3,0),D3(5,0).
二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是______.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)和(1,3).
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.
数学二次函数,急!二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(-1,0),求c/(a+b)-b/(a+c)-a/
如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-2,0)、B(3,0),与y轴交于点C.
(2011•虹口区一模)已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0,1)、B(-2,1)两点.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A(1,1)、B (2,4)和C三点.
已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB
已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠AB