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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:15:54
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D.
(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD
(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D.
(1)在直角三角形ABC中,
因为角BAC=30,
所以角ABC=60,
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角BAC=30
所以AD=BD
(2)因为BD平分∠ABC,AP平分∠BAC
所以∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1/2∠ABC-1/2∠BAC=180-45=135
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