作业帮 > 数学 > 作业

已知a是整数,证明(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)是奇数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:36:49
已知a是整数,证明(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)是奇数
已知a是整数,证明(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)是奇数
(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)
=(a+2)(a+3)+(a+2)(a+4)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)
=(a+2)(a+3+a+4)+(a+1)(a+4+a+3)
=(a+2)(2a+7)+(a+1)(2a+7)
=(2a+7)(a+2)(a+1)
=(2a+7)(2a+3)
=4a^2+20a+21
因为4a^2和20a都是偶数,所以结果是奇数
望采纳谢谢