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设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:48:26
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在(-∞,O)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围?
求导
f'(x)= 3x^2-2ax+(a^2-1)
开口朝上
有两种情况:
1,f'(x)恒非负,所以判别式非正,(2a)^2-4*3*(a^2-1)