计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 10:20:20
计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y
x^2 + y^2 = 2y,x^2 + (y - 1)^2 = 1
x = rcosθ,y = rsinθ
r = 2sinθ
∫∫ √(x² + y²) dxdy
= ∫(0→π) ∫(0→2sinθ) r² drdθ
= ∫(0→π) r³/3 |(0,2sinθ) dθ
= ∫(0→π) (8/3)sin³θ dθ
= ∫(0→π) (8/3)(cos²θ - 1) d(cosθ)
= (8/3)[(1/3)cos³θ - cosθ] |(0,π)
= (8/3)[(1/3)cos³π - cosπ] - (8/3)[(1/3) - 1]
= 32/9
= 3又(5/9)
x = rcosθ,y = rsinθ
r = 2sinθ
∫∫ √(x² + y²) dxdy
= ∫(0→π) ∫(0→2sinθ) r² drdθ
= ∫(0→π) r³/3 |(0,2sinθ) dθ
= ∫(0→π) (8/3)sin³θ dθ
= ∫(0→π) (8/3)(cos²θ - 1) d(cosθ)
= (8/3)[(1/3)cos³θ - cosθ] |(0,π)
= (8/3)[(1/3)cos³π - cosπ] - (8/3)[(1/3) - 1]
= 32/9
= 3又(5/9)
计算二重积分∫∫D根号(4-x²-y²)dxdy,其中D为以X的平方+Y的平方=2X为边界的上半圆域
计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
计算二重积分I=∫∫xydxdy,期中D:由y=x的平方与y=x围城
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
求∫∫x(x+2y)dxdy,其中面积D是由曲线x的平方+4×y的平方=2x+8y-1组成的平面区域.
用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
微积分二重积分问题3计算∫∫ (sinx/x)dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域