作业帮 > 数学 > 作业

已知圆o中弦AB的长是半径OA的根3倍.C是弧AB的中点,AB、CO相交于P,求证四边形OACB是菱形?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:46:49
已知圆o中弦AB的长是半径OA的根3倍.C是弧AB的中点,AB、CO相交于P,求证四边形OACB是菱形?
已知圆o中弦AB的长是半径OA的根3倍.C是弧AB的中点,AB、CO相交于P,求证四边形OACB是菱形?
有C是弧AB的中点 根据性质知AC=BC,OC垂直于AB 在三角形AOB中,OA=OB,有AB是OA的根3倍 所以角AOB为120度,角AOC为60度,又OA=OC,故三角形OAC为等边三角形 因此OA=OB=AC=BC 得证