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若函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:09:18
若函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围
若函数f(x)=4ax-x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围
原式可以变为y=-x^2-4ax
因此其顶点坐标为(-2a,0)
由于开口向下
因此在[-2a,正无穷)是减函数
因此只要满足[1,3]在这个区间之内就行
也就是-2a