神马作文网请详细的讲一下数学中向量的定比分点.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:01:07
请详细的讲一下数学中向量的定比分点.
在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为w,那么可以求出P的坐标为
x1+wx2 y1+wy2
x=————— ,y=—————,
1+w 1+w
x1+wx2 y1+wy2
即P（————,————)
1+w 1+w
中点公式和三角形重心公式就是定比分点公式的特殊情况
中点公式：
已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点中点为P（x,y）
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 .
三角形重心公式：
已知三角形ABC[A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）],则三角形重心为G（x,y）
x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
x1+wx2 y1+wy2
x=————— ,y=—————,
1+w 1+w
x1+wx2 y1+wy2
即P（————,————)
1+w 1+w
中点公式和三角形重心公式就是定比分点公式的特殊情况
中点公式：
已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点中点为P（x,y）
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 .
三角形重心公式：
已知三角形ABC[A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）],则三角形重心为G（x,y）
x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3