平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:45:46

平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C
平行四边形ABCD，∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°，FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图）

∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+（a-b）²-2a（a-b）cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+（a-b）²-2b（a-b）cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°

.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C 则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=120度,FG平行CE,F 在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=c 在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9 在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证：EG:AG=AG:FG. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB