已知十进制三位数p=abc(a、b、c分别是百,十,各位数字)是素数,证明x^2+2bx-4ac=0没有整数解.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:28:14
已知十进制三位数p=abc(a、b、c分别是百,十,各位数字)是素数,证明x^2+2bx-4ac=0没有整数解.
这道题目用列举法
首先根据题意可知道 a,b,c必为2,3,5,7里面的数,由题意可知abc并不相等
然后根据那个方程可以一一列举 列举有方法!
Δ=4b^2-16ac
1.当b=2 时,ac可以等于3*5=15 3*7=21 5*7=35 然后算Δ能否被开方
2当b=3时,同理ac可以等于10 14 35,步骤同1 ,
3当b=5时,同理ac可以等于6,14 21,步骤同1
4当b=7时,同理ac可以等于6,10 15 ,步骤同1
然后发现Δ都不能被开方,所以无整数解
首先根据题意可知道 a,b,c必为2,3,5,7里面的数,由题意可知abc并不相等
然后根据那个方程可以一一列举 列举有方法!
Δ=4b^2-16ac
1.当b=2 时,ac可以等于3*5=15 3*7=21 5*7=35 然后算Δ能否被开方
2当b=3时,同理ac可以等于10 14 35,步骤同1 ,
3当b=5时,同理ac可以等于6,14 21,步骤同1
4当b=7时,同理ac可以等于6,10 15 ,步骤同1
然后发现Δ都不能被开方,所以无整数解
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0
abc是十进制的三位数,用含abc的式子表示这个数的多少 当a:b:c=1:2:3,这个三位数最大是多少
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.
勾股定理应用题已知△ABC中,三边长分别是a,b,c,k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,你
已知Xº是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根,A=b²-4ac,B=(2a
ax^2+bx+c=0中,a,b,c都是奇数.证明:方程没有整数根.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.(1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2)
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. (1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac
在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac-bc,证明
设三位数n的个位数字是4,并且n=abc-cba[其中a,b,c表示0至9中的一个整数,而且abc,cba表示三位数],