已知F1\F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是位于第一象限内的一点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 01:11:16

已知F1\F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是位于第一象限内的一点,
点B也在第一象限上,且满足向量OA+向量OB=向量0,向量AF2·向量AF2=0,椭圆的离心率等于√2/2.求直线AB的方程；若△ABF2的面积等于4√2,求圆的方程；

$已知F1\F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是位于第一象限内的一点,$

题中错误太多让别人如何回答你
①A是位于第一象限内的一点, 点B也在第一象限上,且满足向量OA+向量OB=向量0

O是原点吗,若O是原点打死都不满足向量OA+向量OB=向量0
②向量AF2·向量AF2=0 是向量AF1·向量AF2=0吧? ③求圆的方程哪来的圆?
再问：题目：已知F1\F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上，且满足向量OA+向量OB=向量0（O为坐标原点），向量AF2·向量F1F2=0椭圆的离心率等于√2/2.求直线AB的方程；若△ABF2的面积等于4√2，求椭圆的方程；
再答： A在椭圆上吗？
再问：对，是椭圆上位于第一象限内的一点。
再答： ⒈ 由x²/a²+y²/b²=0（a>b>0） e=1/√2 ＝＝＞a²=2b² ∴x²/(2b²)+y²/b²=0 ∵向量AF2*向量F1F2=0 ∴A为(b，b/√2) ∵向量OA+向量OB=向量O ∴B为(-b，-b/√2) ∴直线AB：y=x/√2 ⒉ ∵SΔABF2=|OF1|*(|AF1|+|BF2|)/2=4√2 ∴b²=8 ∴椭圆方程x²/16+y²/8=1 http://zhidao.baidu.com/question/525823159?&oldq=1#answer-1329351468