已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:11:37

已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的最大值是?
我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.

c²=a²-b²
a²=b²+c²
两边同时加上b²+c²
2(b²+c²)≥(b+c)²
即2a²≥(b+c)²
√2a≥b+c
（b+c)/a≤√2
（2） (b+c)²=b²+c²+2bc>a²
b+c>a
(b+c)/a>1
所以 1
再问：两边同时加上b²+c² 2(b²+c²)≥(b+c)² 这一步看不懂。可以更详细一点吗？
再答：由于b^2+c^2>=2bc 二边同时加上b^2+c^2: 2(b^2+c^2)>=b^2+c^2+2bc=(b+c)^2 这下明白了吗？
再问： b^2+c^2>=2bc 这是为什么啊。
再答：因为(b-c)^2>=0 b^2+c^2-2bc>=0 b^2+c^2>=2bc

已知c为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距当b+c/a取到最大值时求此事椭圆离心率是多少已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 椭圆x^2/a^2+y^/b^3=1,(a＞b＞0)的半焦距为c,直线y=2x与椭圆的一个焦点的横坐标恰好是c,则该椭圆椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方= 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c 已知点A,B,F分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x 椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O：X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的