作业帮 > 数学 > 作业

由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 12:31:29
由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1
回楼下几位,答案只有一个为120,可惜我求不出来!另这是奥数中的一道填空题,有没有更取巧的方法,
由自然数组成的一列数:a1,a2,a3.满足a1
有两组这样的数
第一组——8,10,18,28,46,74,120.
第二组——3,13,16,29,45,74,119.
设a2-a1=m
则a6=8a1+5m=74,而a7=13a1+8m
由已知得a1与m都是自然数
8a1为偶数,则m为偶数,5m是10的倍数,又74-5m能被8整除
所以a1=8,m=2;或a1=3,m=10
当a1=8,m=2时,a7=120
当a1=3,m=10时,a7=119