在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 03:45:11
在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求ED的长
详细过程
详细过程
先画图:画一个三角型B点在最上方,A点在左方,C点在右方,E点是AB中点,D点在E点的上方靠近B点.
∵CE是AB边上的中线,AB=5
∴BE=AE=5/2
又∵CD⊥AB于D
∴CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-AD^2
∴BC^2-BD^2=AC^2-AD^2
∵BD=BE-ED
AD=AE+ED
∴BC^2-(BE-ED)^2=AC^2-(AE+ED)^2
∵AB=5,BC=4,AC=6,BE=AE=5/2
∴4^2-(5/2-ED)^2=6^2-(5/2+ED)^2
16-(25/4-5ED+ED^2)=36-(25/4+5ED+ED^2)
16-25/4+5ED-ED^2=36-25/4-5ED-ED^2
-25/4+25/4+5ED+5ED-ED^2+ED^2=36-16
10ED=20
ED=2
∴ED长为2
∵CE是AB边上的中线,AB=5
∴BE=AE=5/2
又∵CD⊥AB于D
∴CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-AD^2
∴BC^2-BD^2=AC^2-AD^2
∵BD=BE-ED
AD=AE+ED
∴BC^2-(BE-ED)^2=AC^2-(AE+ED)^2
∵AB=5,BC=4,AC=6,BE=AE=5/2
∴4^2-(5/2-ED)^2=6^2-(5/2+ED)^2
16-(25/4-5ED+ED^2)=36-(25/4+5ED+ED^2)
16-25/4+5ED-ED^2=36-25/4-5ED-ED^2
-25/4+25/4+5ED+5ED-ED^2+ED^2=36-16
10ED=20
ED=2
∴ED长为2
如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
如图,在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF
如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B
△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖A
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=12CD.
如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,ED//BC,ED交AB于点E,BC=5,AC=4,求△AED的周长
如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,CE为AB边上的中线,若ED=AD,求证:BC=2CD
在△ABC中,AB=AC,AC>BC,CD是AB边上的中线,CD把这个三角形的周长分成12和21,求BC的长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC&
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD