已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:48:55
已知A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,则球心到平面BCD的距离是?
请告诉我答案及解题过程!谢谢!
请告诉我答案及解题过程!谢谢!
A,B,C,D是同一球面上的四点,且每两点的距离都等于2,
则A,B,C,D构成棱长均为2的正四面体,每个面的面积设为s;球心到四个面的距离都相等,设为r
侧棱与底面所成的角a满足:
cos60°=cosacos30°
所以cosa=1/√3
所以sina=√6/3
所以锥高h=2sina=2√6/3
所以根据体积
4*sr/3=sh/3
所以r=h/4=(2√6/3)/4=√6/6
即球心到平面BCD的距离是√6/6
唉,O客朋友怎么不修改下结果呢?
则A,B,C,D构成棱长均为2的正四面体,每个面的面积设为s;球心到四个面的距离都相等,设为r
侧棱与底面所成的角a满足:
cos60°=cosacos30°
所以cosa=1/√3
所以sina=√6/3
所以锥高h=2sina=2√6/3
所以根据体积
4*sr/3=sh/3
所以r=h/4=(2√6/3)/4=√6/6
即球心到平面BCD的距离是√6/6
唉,O客朋友怎么不修改下结果呢?
已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于
1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是
设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是?
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为( )
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面
已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于
半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离
半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为
已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )