(2014•泉州模拟)已知l,m为不同的直线,α,β为不同的平面,如果l⊂α,且m⊂β,那么下列命题中不正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 03:22:57
(2014•泉州模拟)已知l,m为不同的直线,α,β为不同的平面,如果l⊂α,且m⊂β,那么下列命题中不正确的是( )
A.“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
B.“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件
C.“m∥α”是“l∥m”的充要条件
D.“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件
A.“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
B.“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件
C.“m∥α”是“l∥m”的充要条件
D.“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件
A.根据面面垂直的定义可知,“l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件,正确
B.根据线面垂直的判定定理得“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件,正确
C.若l∥m,则m∥α或m⊂α,则充分性不成立,若m∥α,则l与m平行,异面或相交,必要性不成立,
故“l∥m”是“m∥α”的既不充分又不必要条件,故C错误.
D.根据面面垂直的定义可知,“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件,正确.
故选:C.
B.根据线面垂直的判定定理得“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件,正确
C.若l∥m,则m∥α或m⊂α,则充分性不成立,若m∥α,则l与m平行,异面或相交,必要性不成立,
故“l∥m”是“m∥α”的既不充分又不必要条件,故C错误.
D.根据面面垂直的定义可知,“l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件,正确.
故选:C.
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是( )
如题:设α,β是两个不同的平面,L,M为两条不同的直线,命题p:若α∥β,L⊂α,
已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,m⊥γ,那么必有( )
设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是( )
已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
已知m,n是两条不同直线α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是
已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则下列命题正确的是( )
已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m⊂β,则α∥β是l⊥m的( )
已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( )
已知直线l,m平面α,且m∈α,那么l平行m是l//α的什么条件
设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是( )