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两位数AB串能整除十位数字为零的三位数A0B串,求AB串

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:37:28
两位数AB串能整除十位数字为零的三位数A0B串,求AB串
两位数AB串能整除十位数为零的三位数A0B串,求AB串

ab串是:                    a0b串是:
两位数AB串能整除十位数字为零的三位数A0B串,求AB串
显然(100A+B)/(10A+B)=10-9B/(10A+B)为大于1的正整数.
设9B/(10A+B)=t,则t为0~8的整数.若t=9B/(10A+B)≥5,得B≥12.5A>9,故无解.则t≤4.
令t=0,得B=0,A=1,2,……,9;
令t=1,得8B=10A,则A=4,B=5;
令t=2,得7B=20A,无解;
令t=3,得6B=30A,则A=1,B=5;
令t=4,得5B=40A,则A=1,B=8.
于是AB串为:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,45,15,18共12个数.