已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),则x1+x2+…+xn=______
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 08:05:14
已知等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),则x1+x2+…+xn=______.
设此等差数列的公差为d,
∵等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),
∴s=lgxr=lgx1+(r-1)d,r=lgxs=lgx1+(s-1)d.
两式相减得s-r=(r-s)d,解得d=-1.
∴lgx1=s+r-1,得到x1=10s+r−1.
∴lgxn=lgx1+(n-1)×(-1),化为xn=101−nx1.
∴x1+x2+…+xn=x1(1+
1
10+
1
102+…+
1
10n−1)=
1−
1
10n
1−
1
10×10s+r−1=
10r+s
9(1−
1
10n).
故答案为:
10r+s
9(1−
1
10n).
∵等差数列lgx1,lgx2,…,lgxn的第r项为s,第s项为r(0<r<s),
∴s=lgxr=lgx1+(r-1)d,r=lgxs=lgx1+(s-1)d.
两式相减得s-r=(r-s)d,解得d=-1.
∴lgx1=s+r-1,得到x1=10s+r−1.
∴lgxn=lgx1+(n-1)×(-1),化为xn=101−nx1.
∴x1+x2+…+xn=x1(1+
1
10+
1
102+…+
1
10n−1)=
1−
1
10n
1−
1
10×10s+r−1=
10r+s
9(1−
1
10n).
故答案为:
10r+s
9(1−
1
10n).
已知数列lgX1,lgX2,lgX3,.lgXn,..为等差数列,他的第m项为k,第k项为m,求数列X1,X2,X3..
已知三角形的周长为P,面积为S,其内切圆半径r,则r:S=______.
期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请
从已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r(r<R)的同心圆板,求所剩圆环面积S关于r
已知{An}是首项不为零的等差数列,若 S(r)/S(t)=(r/t)的平方 1判断{An}是否为等差数列 并证明结论
已知数据X1,X2,…,Xn的标准差为S,求数据X1-5,X2-5,…,Xn-5的标准差.
方差分析9x1,9x2.9xn的方差为s的平方,则x1,x2.xn的方差为
9x1,9x2.9xn的方差为s的平方,则x1,x2.xn的方差为
已知数据X1,X2,...,Xn的标准差为S,则数据X1-5,X2-5,...,Xn-5的标准差为多少
若x1,x2···xn的方差为S²,则S²=(x1²+x2²+···xn
若已知一组数据X1,X2……Xn的平均数是X0,方差为S^2
S=π(R+r)l 把这个公式表示成已知S、R、l 求r r=s/πl-R π为 圆周率中的“派” l是L的小写 请写出