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三角形ABC和三角形A'B'C'都是锐角三角形,CD.C'D'分别是高,且AC=A'C',AB=A'B',CD=C'D'

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 16:46:40
三角形ABC和三角形A'B'C'都是锐角三角形,CD.C'D'分别是高,且AC=A'C',AB=A'B',CD=C'D'.
1.求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C'
2.如果三角形ABC和三角形A'B'C'都是钝角三角形,其余条件不变,结论“三角形ABC全等于三角形A'B'C'还成立吗?
三角形ABC和三角形A'B'C'都是锐角三角形,CD.C'D'分别是高,且AC=A'C',AB=A'B',CD=C'D'
(1).因为 CD垂直于AB,C'D'垂直于A'B',且CD=C'D',AC=A'C',
所以 (根据勾股定理) AD=A'D'
又因为 AB=A'B'
所以 DB=D'B'
同理(勾股)可得 BC=B'C'
所以三角形ABC全等于三角形A'B'C’(AAA)
(2).同样成立,证明过程与(1)基本相同.
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