神马作文网一次函数与几何结合
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:02:56
如图，直线y=x-6与坐标轴交于点A、B，直线y=-1/2x+2与坐标轴交于C、D，点E为AB一点，且∠AEC=∠BDC，求点E的坐标。
解题思路： 一次函数的性质的应用是解决此类题的关键，应用勾股定理。
解题过程：
解：过点C作CF垂直于AB,
由题意可知，<OAB=45度，C(4，0),A(6，0)
AC=2，在直角三角形CFA中，CF=FA=根号2
∠AEC=∠BDC,tan<BDC=tan<AEC
tan<AEC=4/2=2=CF/EF
EF=CF/2=根号2/2
AE=EF+AF=根号2+根号/2=3根号2/2
过点E作EM垂直于x轴
在直角三角形AEM中，<EAM=45度，AE=3根号2/2
EM=3/2,AM=3/2
OM=6-3/2=9/2
E的坐标为（9/2,3/2）
解题过程：
解：过点C作CF垂直于AB,
由题意可知，<OAB=45度，C(4，0),A(6，0)
AC=2，在直角三角形CFA中，CF=FA=根号2
∠AEC=∠BDC,tan<BDC=tan<AEC
tan<AEC=4/2=2=CF/EF
EF=CF/2=根号2/2
AE=EF+AF=根号2+根号/2=3根号2/2
过点E作EM垂直于x轴
在直角三角形AEM中，<EAM=45度，AE=3根号2/2
EM=3/2,AM=3/2
OM=6-3/2=9/2
E的坐标为（9/2,3/2）