一道几何梯形题~在线等~

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:21:26

一道几何梯形题~~~在线等~~~
如图：等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE长.
要详细过程~~谢谢了!

作辅助线：DF平行于AC,交BC的延长线于F
因为DF平行于AC,AD平行于BC,所以DF=AC
又因为ABCD是等腰梯形,易证三角形ABC与三角形BCD全等,则AC=BD
所以BD=AC=DF
因为DF平行于AC,且AC垂直于BD,所以DF垂直于BD
则三角形BDF是等腰直角三角形
等腰直角三角形斜边垂线等于腰长的一半,而腰长BF=BC+CF
因为DF平行于AC,AD平行于BC,所以CF=AD
所以DE=（AD+BC）/2=5

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