神马作文网关于实数理论的一个证明
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:17:26
关于实数理论的一个证明
运用实数的完备性证明
覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖
覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖
覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖
我是大一新生 回答请尽量详细 谢谢
运用实数的完备性证明
覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖
覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖
覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖
我是大一新生 回答请尽量详细 谢谢
各给你一个例子,自己去用反证法验证
-覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖
用[1/2,1],[1/3,1],...,[1/n,1],...和[-1,0]覆盖[0,1]
-覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖
用(1/3,1-1/3),(1/4,1-1/4),...,(1/n,1-1/n),...覆盖(0,1)
-覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖
用[1/3,1-1/3],[1/4,1-1/4],...,[1/n,1-1/n],...覆盖(0,1)
-覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖
用[1/2,1],[1/3,1],...,[1/n,1],...和[-1,0]覆盖[0,1]
-覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖
用(1/3,1-1/3),(1/4,1-1/4),...,(1/n,1-1/n),...覆盖(0,1)
-覆盖一个开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖
用[1/3,1-1/3],[1/4,1-1/4],...,[1/n,1-1/n],...覆盖(0,1)
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