来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:58:44
已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上去一点E，连接DE交BC于点F。若F是DE中点，求证BD=CE
解题思路： 利用等腰三角形的性质和三角形全等求证。
解题过程：
证明：过点D作DG//AC，交BC于点G，则 ∠GDF=∠E，∠BGD=∠ACB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠B=∠BGD ∴BD=GD 在△DGF和△ECF中 ∠GDF=∠E ∠DFG=∠EFC DF=EF ∴△DGF≌△ECF（AAS） ∴GD=CE ∴BD=CE
最终答案：略
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